Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi O = AC ∩ BD. a) Tìm giao tuyến của (SAC) và (SBD).

Câu

Nội dung

Điểm

1.a

(0.5 điểm)

Ta có: \(S \in (SAC) \cap (SBD)\)

0,25

GỌI \(O = AC \cap BD\)

\(O = AC \cap BD\)

\(\begin{array}{l}O \in AC,AC \subset (SAC) \Rightarrow O \in (SAC)\\O \in BD,BD \subset (SBD) \Rightarrow O \in (SBD)\\ \Rightarrow O \in (SAC) \cap (SBD)\end{array}\)

\(SO = (SAC) \cap (SBD)\)

0,25

1.b

(0.5 điểm)

Trong (ABCD) \(J = MN \cap AB\)

\[\begin{array}{l}J \in MN,MN \subset (PMN) \Rightarrow J \in (MAC)\\J \in AB,AB \subset (SAB) \Rightarrow E \in (SBA)\\ \Rightarrow J \in (PMN) \cap (SAB)\end{array}\]

0,25

GỌI \(H = MN \cap AC\)

Trong (SAC) gọi \(I = HP \cap SA\)

\(\begin{array}{l}I \in HP,HP \subset (PMN) \Rightarrow I \in (MAC)\\I \in SA,SA \subset (SBA) \Rightarrow I \in (SBA)\\ \Rightarrow I \in (PMN) \cap (SAB)\\ \Rightarrow IJ = (PMN) \cap (SAB)\end{array}\)

0,25