Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi N là trung điểm của BC, M thuộc cạnh SC sao cho SM = 2MC. Biết đường thẳng SD cắt mặt phẳng (ANM) tại điểm I và SD = 5cm thì SI bằng ba

Trong mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\), gọi \(E\) là giao điểm của \(AN\) và \(DC\).

Dễ dàng chứng minh \(ABEC\) là hình bình hành. Suy ra \(AB = EC\) mà \(AB = CD\) nên \(CD = CE\).

Lại có \(SM = 2MC\) nên \(M\) là trọng tâm tam giác \(SED\)

Gọi \(EM \cap SD = I\) thì \(I\) là trung điểm \(SD\). Suy ra \(SI = 2,5\) cm.

Trả lời: 2,5.