Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,CD

32/38

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(M,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(AB,\,CD\) và \({G_1},{G_2}\) lần lượt là trọng tâm của các tam giác \(SAB\), \(SCD\). Trong các đường thẳng sau đây, đường thẳng nào không song song với \({G_1}{G_2}\)?

\(SA\).

\(MN\).

\(BC\).

\(AD\).

Giải thích

Chọn A

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,CD (ảnh 1)

Xét\(\Delta SMN\), có \[\frac{{S{G_1}}}{{SM}} = \frac{{S{G_2}}}{{SN}} = \frac{2}{3} \Rightarrow {G_1}{G_2}\,{\rm{//}}\,MN\].

Mà l \[MN\,{\rm{//}}\,BC;\,MN\,{\rm{//}}\,AD \Rightarrow {G_1}{G_2}\,{\rm{//}}\,BC;\,\,{G_1}{G_2}\,{\rm{//}}\,AD\].