Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC và M là trung điểm SC. Gọi K là giao điểm của SD với mặt phẳng (AGM). Tính KS / KD

26/150

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC và M là trung điểm SC. Gọi K là giao điểm của SD với mặt phẳng (AGM). Tính KSKD.

Giải thích

Chọn A.

Gọi N là trung điểm BC, kéo dài AN cắt CD tại I. Kéo dài IM cắt SD tại K⇒K=SD∩(AMG).

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng 2x - 2y - z + 9 = 0 và mặt cầu . Tọa độ điểm M nằm trên mặt cầu (S) sao cho khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) đạt giá trị lớn nhất là (ảnh 1) Do N là trung điêm BC và IC // AB nên IC = AB = CD. Áp dụng định lí Menelaus cho tam giác SCD ta có KSKD.MCMS.IDIC=1⇔KSKD.11.21=1⇒KSKD=12.