Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC). Khẳng định nào sau đây đúng?

12/30

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(d\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\) và \(\left( {SBC} \right)\). Khẳng định nào sau đây đúng?

\(d\) đi qua \(S\) và song song với \(AB\).

\(d\) đi qua \(S\) và song song với \(BD\).

\(d\) đi qua \(S\) và song song với \(BC\).

\(d\) đi qua \(S\) và song song với \(DC\).

Giải thích

Hai mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\) và \(\left( {SBC} \right)\) có điểm chung dễ thấy là đỉnh \(S\). Mặt khác, ta có đường thẳng \(AD \subset \left( {SAD} \right)\) và đường thẳng \(BC \subset \left( {SBC} \right)\) song song với nhau (vì đáy \(ABCD\) là hình bình hành).

Kết luận: Theo tính chất giao tuyến của hai mặt phẳng chứa hai đường thẳng song song, giao tuyến \(d\) sẽ đi qua điểm chung \(S\) và song song với cả \(AD\) và \(BC\).

Chọn đáp án: C. d đi qua S và song song với BC.