Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành

34/38

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành, \(AC\)cắt \(BD\) tại \(O\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(SC.\)\(OM\) song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng dưới đây?

\(\left( {SBC} \right)\).

\(\left( {SAC} \right)\).

\(\left( {ABCD} \right)\).

\(\left( {SAB} \right)\).

Giải thích

Chọn D

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành (ảnh 1)

Xét\(\Delta SAC\), có \[OM\] là đường trung bình trong tam giác \[ \Rightarrow OM\,{\rm{//}}\,SA\].

Ta có \[\left\{ \begin{array}{l}OM \not\subset \left( {SAB} \right)\\OM\,{\rm{//}}\,SA\\SA \subset \left( {SAB} \right)\end{array} \right. \Rightarrow OM\,{\rm{//}}\,\left( {SAB} \right)\].