17 câu Chủ đề 2: Góc Dạng 1. Góc giữa hai đường thẳng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, AB = a, SA = a căn bậc 2 3 và SA vuông

3/17

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, AB=a,SA=a3 SA vuông góc với (ABCD). Góc giữa hai đường thẳng SB CD

60°.

30°.

45°.

90°.

Giải thích

Chọn đáp án A.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, AB = a, SA = a căn bậc 2 3 và SA vuông (ảnh 1)

Ta có ABCD là hình bình hành nên AB//CD.

Do đó SB,CD^=SB,AB^=SBA^.

Vì SA⊥ABCD⇒SA⊥AB⇒ΔSAB  vuông tại A

Xét tam giác vuông SAB ta có tanSBA^=SAAB=a3a=3⇒SBA^=60o.

Vậy SB,CD^=60o.