Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành

17/25

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(M,N,P\) lần lượt là trung điểm \(SA,SB,\,SD\). Mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) song song với mặt phẳng nào sau đây?

\(\left( {SAB} \right)\).

\(\left( {ABCD} \right)\).

\(\left( {SCD} \right)\).

\(\left( {SBC} \right)\).

Giải thích

Chọn B

Vì \(M,N,P\) lần lượt là trung điểm \(SA,SB,\,SD\)

Nên \[MN\] và \[MP\] lần lượt là đường trung bình của \(\Delta SAB\) và \(\Delta SAD\)

Do đó \[MN\parallel AB\] và \[MP\parallel AD\].

Mà \[MN \subset \left( {MNP} \right)\]; \[MP \subset \left( {MNP} \right)\] và \[AB \subset \left( {ABCD} \right)\]; \[AD \subset \left( {ABCD} \right)\]

Nên \(\left( {MNP} \right)\parallel \left( {ABCD} \right)\).