Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (Đề số 28)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là

25/50

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,SD=3a2, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của AB. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.

2a33.

a33.

a34.

a32.

Giải thích

Chọn B

Gọi H là trung điểm của AB, khi đó SH⊥ABCD.

Ta có HD2=AH2+AD2=a24+a2=5a24⇒SH=SD2−HD2=9a24−5a24=a

Vậy VS.ABCD=13SABCD.SH=a33.