Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD

42/100

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SB, SD, OC.

a) Tìm giao tuyến của mặt phẳng (MNP) với mp (SAC).

b) Tìm giao điểm của SA với mp (MNP).

c) Tìm thiết diện của S.ABCD với (AMN).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) P ∈ (MNP) ∩ (SAC)

SO và MN ⊂ (SBD) ⇒ SO cắt được MN

Gọi MN ∩ SO = I ⇒ I ∈ (MNP) ∩ (SAC)

⇒ (MNP) ∩ (SAC) = PI

b) Gán SA ⊂ (SAC)

Mà (SAC) ∩ (MNP) = PI

⇒ SA ∩ (MNP) = SA ∩ PI = J

c) AI, SC ⊂ (SAC) ⇒ AI cắt được SC

Gọi AI ∩ SC = E

⇒(AMN) ∩ (SAB) = AM

(AMN) ∩ (SBC) = ME

(AMN) ∩ (SCD) = EN

(AMN) ∩ (SAD) = AN

⇒ thiết diện là tứ diện AMEN.