Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với đáy và SB=a căn3 . Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Đáp án B

Vì {(SAB)⊥(ABC)(SAC)⊥(ABC)(SAB)∩(SAC)=SA⇒SA⊥(ABC).

Xét tam giác vuông SAB có: SA=SB2−AB2=3a2−a2=a2.

Diện tích tam giác ABC là: SABC=a234.

Thể tích khối chóp là VS.ABC=13SA.SABC=13.a2.a234=a3612.