Cho hình chóp S.ABCD có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và đáy ABCD là hình vuông cạnh 2 cm, SA = 1 cm. Tính độ dài cạnh SC (đơn vị cm).

38/42

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có cạnh \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) và đáy \(ABCD\)là hình vuông cạnh 2 cm, \(SA = 1\;{\rm{cm}}\). Tính độ dài cạnh \(SC\) (đơn vị cm).

Nhập câu trả lời ở đây

Giải thích

Hướng dẫn giải

Trả lời: 3

Cho hình chóp S.ABCD có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và đáy ABCD là hình vuông cạnh 2 cm, SA = 1 cm. Tính độ dài cạnh SC (đơn vị cm). (ảnh 1)

Vì \(SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SA \bot AC\). Do đó tam giác \(SAC\) vuông tại \(A.\)

Hình vuông \(ABCD\) có cạnh bằng 2 nên \(AC = 2\sqrt 2 \).

Xét tam giác \(SAC\), ta có: \(SC = \sqrt {S{A^2} + A{C^2}} = \sqrt {1 + 8} = 3\).