Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy bằng a; và SA = a. Tính góc phi giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SDC)?

Đáp án D.

(Hình vẽ của câu 19)

Hai tam giác vuông SBC  và SDC  nên có chung chân đường cao M  kẻ từ B  và D

⇒β=MB,MD^. Ta đi tính góc BMD^

Trong tam giác vuông SBC  ta có:

1BM2=1SB2+1BC2=1a22+1a2=32a2⇒BM2=2a23. Tương tự DM2=2a23

Áp dụng định lý cosin cho ΔBMD ta có:

cosBMD^=MB2+MD2−BD22.MB.MD=4a24−2a22.a232=−12⇒BMD^=1200⇒β=1800−1200=600

Hay π3