Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là tứ giác không có cạnh nào song song với nhau. Gọi O là giao điểm của AC và BD , M là điểm thuộc miền trong của tam giác SAB , I là giao điểm của

(Sai) Điểm \(I\) là một điểm chung của hai mặt phẳng \((SAC)\) và \((SBD)\)
(Vì): Xét hai mặt phẳng \((SAC)\) và \((SBD)\).
Ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{S \in (SAC),S \in (SBD)}\\{O \in AC,AC \subset (SAC)}\\{O \in BD,BD \subset (SBD)}\end{array}} \right.\) nên giao tuyến của hai mặt phẳng \((SAC)\) và \((SBD)\) là đường thẳng \(SO\), mà \(SO\) không đi qua điểm \(I\).

(Đúng) Giao tuyến của hai mặt phẳng \((SAC)\) và \((SBD)\) là đường thẳng \(SO\)
(Vì): Xét hai mặt phẳng \((SAB)\) và \((SCD)\) có:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{S \in (SAB)}\\{S \in (SCD)}\end{array}} \right.\) nên \(S\) là một điểm chung của hai mặt phẳng \((SAB)\) và \((SCD)\).
Mặt khác \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{I \in AB,AB \subset (SAB)}\\{I \in CD,CD \subset (SCD)}\end{array}} \right.\) nên \(I \in (SAB) \cap (SCD)\).
Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng \((SAB)\) và \((SCD)\) là đường thẳng \(SI\).

(Sai) Giao tuyến của hai mặt phẳng \((SAB)\) và \((SCD)\) là đường thẳng \(SM\)
(Vì): Nếu \(BC\parallel AD\), xét hai mặt phẳng \((MBC)\) và \((SAD)\).
Trong mặt phẳng \((SAB)\) gọi \(E\) là giao điểm của \(BM\) và \(SA\), ta có:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{E \in BM,BM \subset (MBC)}\\{E \in SA,SA \subset (SAD)}\end{array}} \right. \Rightarrow E \in (MBC) \cap (SAD)\).
Mặt khác, có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{BC\parallel AD}\\{BC \subset (MBC)}\\{AD \subset (SAD)}\end{array}} \right.\) nên giao tuyến của hai mặt phẳng \((MBC)\) và \((SAD)\) là đường thẳng \(d\) song song với \(AD\) và đi qua điểm \(E\).
(Sai) Nếu \(BC\parallel AD\) thì giao tuyến của hai mặt phẳng \((MBC)\) và \((SAD)\) là đường thẳng \(d\) song song với \(AD\) và đi qua điểm \(M\)