Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi. Gọi M là trung điểm SA, điểm N thuộc AD sao cho MN song song với mặt phẳng (SBD). Giao tuyến của mặt phẳng (SNB) và mặt phẳng (MBD) là:

7/21

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(ABCD\) là hình thoi. Gọi \(M\) là trung điểm \(SA\), điểm \(N\) thuộc \(AD\) sao cho \(MN\) song song với mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\). Giao tuyến của mặt phẳng \(\left( {SNB} \right)\) và mặt phẳng \(\left( {MBD} \right)\) là

đường thẳng \(BN\).

đường thẳng \(BE\) với \(E = DM \cap SN\).

đường thẳng \(BO\) với \(O = BN \cap DM\).

đường thẳng \(SB\).

Giải thích

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi. Gọi M là trung điểm SA, điểm N thuộc AD sao cho MN song song với mặt phẳng (SBD). Giao tuyến của mặt phẳng (SNB) và mặt phẳng (MBD) là: (ảnh 1)

Xét hai mặt phẳng \(\left( {SNB} \right)\) và \(\left( {MBD} \right)\):

Điểm \(B\) thuộc cả hai mặt phẳng \(\left( {SNB} \right)\) và \(\left( {MBD} \right)\), nên \(B\) là điểm chung thứ nhất.

Trong mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\), gọi \(E = SN \cap DM\). Khi đó \(E \in SN \subset \left( {SNB} \right)\) và \(E \in DM \subset \left( {MBD} \right)\), do đó \(E\) là điểm chung thứ hai.

Vậy giao tuyến của \(\left( {SNB} \right)\) và \(\left( {MBD} \right)\) là đường thẳng \(BE\) với \(E = DM \cap SN\).

Chọn B.