Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang vuông tại đỉnh A và D. Biết độ dài AB = 4a, AD = 3a, CS = 5a và tam giác SBC đều

49/51

Cho hình chóp S.ABCD có ABCDlà hình thang vuông tại đỉnh A và D.Biết độ dài AB = 4a, AD = 3a, CS = 5avà tam giác SBCđều và góc giữa mặt phẳng (SBC)và (ABCD) bằng 60°. Tính thể tích khối chóp S.ABCDtheo a.

2710a34

27a34

2710a38

27a38

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Gọi M là trung điểm của BC⇒SM⊥BC 1 (Do tam giacSBC đều).

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang vuông tại đỉnh A và D. Biết độ dài AB = 4a, AD = 3a, CS = 5a và tam giác SBC đều (ảnh 2)

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang vuông tại đỉnh A và D. Biết độ dài AB = 4a, AD = 3a, CS = 5a và tam giác SBC đều (ảnh 3)

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang vuông tại đỉnh A và D. Biết độ dài AB = 4a, AD = 3a, CS = 5a và tam giác SBC đều (ảnh 4)

VB.SMD=13BM⋅dΔSMD=13a102⋅45a28=1516a310⇒V=185⋅1516a310=27a3108.