ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Thể tích khối chóp

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang vuông tại A và D thỏa mãn SA vuông góc (ABCD) và AB=2AD=2CD

5/37

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang vuông tại A và D thỏa mãn SA⊥ABCD  và AB=2AD=2CD=2a=2SA. Thể tích khối chóp S.BCD là:

2a323

a326

2a33

a3212

Giải thích

Media VietJack

Ta có: SABCD=12AB+CD.AD=122a+aa=3a22

SΔABD=12AD.AB=12a.2a=a2
⇒SBCD=SABCD−SABD=3a22−a2=a22SA=2a2=a2
⇒VS.BCD=13SA.SBCD=13a2.a22=a326

Đáp án cần chọn là: B