Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành và M, N, K lần lượt là trung điểm cạnh BC, AD, SB. Giao tuyến của hai mặt phẳng (MNK) và (SAB) là đường thẳng nào dưới đây?

2/21

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(ABCD\) là hình bình hành và \(M,N,K\) lần lượt là trung điểm cạnh \(BC,AD,SB\). Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {MNK} \right)\) và \(\left( {SAB} \right)\) là đường thẳng nào dưới đây?

Đường thẳng qua \(K\) và song song \(BC\).

Đường thẳng qua \(K\) và song song \(CD\).

Đường thẳng qua \(M\) và song song \(SB\).

Đường thẳng qua \(N\) và song song \(SA\).

Giải thích

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành và M, N, K lần lượt là trung điểm cạnh BC, AD, SB. Giao tuyến của hai mặt phẳng (MNK) và (SAB) là đường thẳng nào dưới đây? (ảnh 1)

Tứ giác \(ABMN\) có \(AN{\rm{//}}BM\) và \(AN = BM = \frac{1}{2}AD = \frac{1}{2}BC\), nên \(ABMN\) là hình bình hành, suy ra \(MN{\rm{//}}AB\).

Hai mặt phẳng \(\left( {MNK} \right)\) và \(\left( {SAB} \right)\) có điểm chung \(K\), lần lượt chứa hai đường thẳng song song là \(MN\) và \(AB\).

Do đó, giao tuyến của \(\left( {MNK} \right)\) và \(\left( {SAB} \right)\) là đường thẳng đi qua \(K\) và song song với \(AB\) (mà \(AB{\rm{//}}CD\), nên song song với \(CD\)).

Chọn B.