Đề kiểm tra Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng góc nhị diện (có lời giải) - Đề 3
Xem toàn bộ quiz

Cho hình chóp \(S.ABC\)có \(SA vuông góc( {ABC} . Biết số đo của góc nhị diện

18/22

Cho hình chóp \(S.ABC\)có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\). Biết số đo của góc nhị diện \(\left[ {A,BC,S} \right]\) bằng 60°. Tỉ số diện tích của hai tam giác \(ABC\) và \(SBC\)bằng

0/3000 ký tự
Giải thích

Cho hình chóp \(S.ABC\)có \(SA vuông góc( {ABC} . Biết số đo của góc nhị diện (ảnh 1)

Kẻ \[AH \bot BC{\rm{ }}(H \in BC)\]. Ta có \[\;SA \bot (ABC)\; =  > \;SA \bot BC\], \[AH \bot BC{\rm{ }}\]nên \(\widehat {SHA}\) là góc phẳng nhị diện cần tìm của góc nhị diện \(\left[ {A,BC,S} \right]\). Vậy  SHA^=60°

Ta có SΔABCSΔSBC=12AH.BC12SH.BC=AHSH=cosSHA^=cos60°=12 (đpcm).