Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc (ABC); AB = 6; BC = 7; CA = 8

Kẻ AI⊥BCI∈BC⇒AI⊥BCSA⊥BCAI∩SA=A⇒BC⊥SAI⇒SBC⊥SAI.

Và SBC∩SAI=SI.

Suy ra SI là hình chiếu vuông góc của SA trên (SBC)

Suy ra SA,SBC^=SA,SI^=ASI^=600.

Tính được: SABC=pp−ABp−ACp−BC=21154.

Mặt khác SABC=12AI.BC⇒AI=2SABCBC=2.211547=3152.

Tam giác SAI vuông tại A ta có:

SA=AItan600=31523=352.

Khi đó: VS.ABC=13.SABC.SA=13.21154.352=10538.

Chọn B.