Cho hình chóp SABC có góc ASB= góc ASC= góc BSC= 60 độ và SA=2 ; SB=3; SC=7. Tính thể tích V của khối chóp.

36/50

Cho hình chóp SABC có ASB^=ASC^=BSC^=60° và SA=2; SB=3; SC=7. Tính thể tích V của khối chóp.

V=42

V=722

V=723

V=72

Giải thích

Chọn B

Cho hình chóp SABC có góc ASB= góc ASC= góc BSC= 60 độ và SA=2 ; SB=3; SC=7. Tính thể tích V của khối chóp. (ảnh 1)

Lấy hai điểm B', C' lần lượt trên hai cạnh SB và SC sao cho SB'=2, SC'=2.

Ta có hình chóp SAB'C' là hình tứ diện đều có cạnh bằng 2.

⇒VS.AB'C'=23212=223.

Ta lại có: VS.AB'C'VS.ABC=SASA.SB'SB.SC'SC=23.27=421⇒VS.ABC=21VS.AB'C'4=722.