Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, AB = 3a, AC = 6a
3/50
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, AB = 3a, AC = 6a. SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a. Gọi M thuộc cạnh AB sao cho AM = 2MB. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và BC bằng
a2
22121a
42121a
a33
Giải thích
Chọn B.
Gọi N thuộc cạnh AC sao cho AN=2NC⇒MN//BC⇒BC//SMN.
⇒dSM,BC=dBC,SMN=dB,SMN=12dA,SMN=12h.
Ta có: 1h2=1AM2+1AN2+1SA2=116a2+14a2+1a2=2116a2⇒h=42121a.
⇒dSM,BC=22121a.