Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AC=2a, AB=SA=a

17/50

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B,AC=2a , AB=SA=a. Tam giác SAC vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy ABC. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC.

V=a34.

V=3a34.

V=a3.

V=2a33.

Giải thích

Kẻ SH⊥AC. Do SAC⊥ABC theo giao tuyến AC nên SH⊥ABC.

Media VietJack

Trong tam giác vuông SAC, ta có

SC=AC2−SA2=a3

SH=SA.SCAC=a32

Tam giác vuông ABC, có BC=AC2−AB2=a3.

Diện tích tam giác ABC là SΔABC=12AB.BC=a232.

Vậy VS.ABC=13SΔABC.SH=a34. Chọn A.