Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A

17/50

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, ABC=300. Tam giác SAB đều cạnh a và hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh AB. Thể tích của khối chóp S.ABC là

a312.

a318.

a333.

a339.

Giải thích

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A (ảnh 1)

Gọi H là trung điểm cạnh AB

Xét tam giác ABC ta có AC=AB.tanABC^=a33.

SABC=12AB.AC=a236 và SH=a32.

Thể tích khối chóp là V=13SABC.SH=13.a236.a32=a312.

Chọn A.