Cho hình chóp S.ABCcó đáy ABClà tam giác vuông cân tại B, SAvuông góc với mặt đáy(ABC),BC=a, góc hợp bởi (SBC)và (ABC)là 60^∘.

32/35

Cho hình chóp S.ABCcó đáy ABClà tam giác vuông cân tại B, SAvuông góc với mặt đáy(ABC),BC=a, góc hợp bởi (SBC)và (ABC)là 60^∘. Mặt phẳng (P)qua Avuông góc với SCcắt SB,SClần lượt tại D,E. Thể tích khối đa diện ABCEDlà

33a340

3a36

113a3120

33a360

Giải thích

Chọn C

Ta có

Cho hình chóp S.ABCcó đáy ABClà tam giác vuông cân tại B, SAvuông góc với mặt đáy(ABC),BC=a, góc hợp bởi (SBC)và (ABC)là 60^∘. (ảnh 1)

Do đó góc SBA là góc giữa(SBC) và (ABC).

Từ đó suy ra SBA=60°^. Tam giácSBAvuông có

Cho hình chóp S.ABCcó đáy ABClà tam giác vuông cân tại B, SAvuông góc với mặt đáy(ABC),BC=a, góc hợp bởi (SBC)và (ABC)là 60^∘. (ảnh 2)

Ta có .

Cho hình chóp S.ABCcó đáy ABClà tam giác vuông cân tại B, SAvuông góc với mặt đáy(ABC),BC=a, góc hợp bởi (SBC)và (ABC)là 60^∘. (ảnh 3)

Vậy Cho hình chóp S.ABCcó đáy ABClà tam giác vuông cân tại B, SAvuông góc với mặt đáy(ABC),BC=a, góc hợp bởi (SBC)và (ABC)là 60^∘. (ảnh 4)