Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB=a. SA vuông góc với mặt phẳng (ABC)

14/50

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB=a. SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA=a. Gọi α là góc giữa SB và (SAC). Tính α.

α=30°

α=60°

α=45°

α=90°

Giải thích

Lời giải

Chọn B

Media VietJack

Từ B kẻ đường thẳng BI⊥AC. Lại có BI⊥SA nên BI⊥SAC.

Do đó hình chiếu của SB lên (SAC) là SI, góc giữa SB và (SAC) là góc giữa SB và SI.

Xét tam giác SBI vuông tại I, có SB=SA2+AB2=2, BI=12AC=a22.

Suy ra sinBSI=BISB=12. Vậy α=60°.