Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB= a.

13/50

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB= a. Cạnh bên SA=a2, hình chiếu của điểm S lên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm của cạnh huyền AC. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC

V=a3612.

V=a364.

V=2a3612.

V=a366.

Giải thích

Media VietJack

Gọi M là trung điểm AC. Theo giả thiết, ta có SM⊥ABC⇒SM⊥AC.

Tam giác vuông ABC, có AC=AB2=a2.

Tam giác vuông SMA, có SM=SA2−AM2=SA2−AC22=a62.

Diện tích tam giác vuông cân ABC là SΔABC=a22.

Vậy VS.ABC=13SΔABC.SM=a3612. Chọn A.