Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB=AC=a

26/50

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB=AC=a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy ABC. Gọi I là trung điểm của BC, SI tạo với mặt phẳng ABC góc 600. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC.

V=a364.

V=a366.

V=a32.

V=a3612.

Giải thích

Media VietJack

Vì SA⊥ABC nên hình chiếu vuông góc của SI trên mặt phẳng ABC là AI. Do đó 60o=SI,ABC^=SI,AI^=SIA^.

Tam giác ABC vuông tại A, suy ra trung tuyến AI=12BC=a22.

Tam giác vuông SAI, có SA=AI.tanSIA^=a62.

Diện tích tam giác vuông SΔABC=12AB.AC=a22.

Vậy VS.ABC=13SA.SΔABC=a3612. Chọn D.