Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân ở B, AC=a căn bậc hai của 2 , SA=a và

Từ giả thiết suy ra AB=BC=a.

Diện tích tam giác SΔABC=12AB.BC=a22. Do đó VS.ABC=13SΔABC.SA=a36.Gọi I là trung điểm BC. Do G là trọng tâm ΔSBC nên SGSI=23

Vì BC∥α→BC song song với giao tuyến MN

→ΔAMN∽ΔABC theo tỉ số  23→SΔAMN=49SΔSBC.

Vậy thể tích khối chóp VS.AMN=49.VS.ABC=2a327.

Chọn A.