Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng

22/50

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng ABC; góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ABC bằng 600 . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC.

V=a34.

V=3a34.

V=a32.

V=a3.

Giải thích

Media VietJack

Do SA⊥ABCD nên ta có 600=SB,ABC^=SB,AB^=SBA^.

Tam giác vuông SAB, có SA=AB.tanSBA^=a3.

Diện tích tam giác đều ABC là SΔABC=a234.

Vậy VS.ABC=13SΔABC.SA=a34. Chọn A.