Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của đỉnh

27/50

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng ABC là trung điểm H của cạnh BC. Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng ABC bằng 600.Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC.

V=a338.

V=3a338.

V=a334.

V=a333.

Giải thích

Media VietJack

Vì SH⊥ABC nên hình chiếu vuông góc của SA trên mặt đáy ABC là HA. Do đó 600=SA,ABC^=SA,HA^=SAH^.

Tam giác ABC đều cạnh a nên AH=a32.

Tam giác vuông SHA, có SH=AH.tanSAH^=3a2.

Diện tích tam giác đều ABC là SΔABC=a234.

Vậy VS.ABC=13SΔABC.SH=a338. Chọn A.