Cho hình chóp S.ABC trong đó SA,SB,SC vuông góc với nhau từng đôi một. Biết SA=AB=a căn bậc hai của 3. Khoảng cách từ a đến bằng

Gọi H là trung điểm của SB ta có AH⊥SB(1)  (vìSA=AB=a3)

Ta lại có  vuông góc với nhau đôi một. NênBC⊥(SAB)⇒AH⊥BC(2)

Từ (1) và (2) suy ra:AH⊥(SBC)⇒d(A,(SBC))=AH.

Xét tam giác SAB vuông cân tại A có AH là đường trung tuyến ta có:

AH=12SB=12SA2+AB2=3a2+3a22=a62⇒d(A,(ABC))=a62.

Đáp án B