Cho hình chóp S.ABC, M và N là các điểm thuộc các cạnh SA và SB sao cho MA=2SM ,SN=2SB

47/50

Cho hình chóp S.ABC, M và N là các điểm thuộc các cạnh SA và SB sao cho MA=2SM, SN=2SB,α là mặt phẳng qua MN và song song với SC. Mặt phẳng chia khối chóp S.ABC thành hai khối đa điện H1 và H2 với là khối đa điện chứa điểm S và H2 là khối đa điện chứa điểm A. Gọi V1 và V2 lần lượt là thể tích của (H1)và H2. Tính tỉ số V1V2.

43.

45.

54.

34.

Giải thích

Đáp án B

Cho hình chóp S.ABC, M và N là các điểm thuộc các cạnh SA và SB sao cho MA=2SM ,SN=2SB (ảnh 1)

Dựng ME//SC, NF//SC với E∈AC, F∈BC.

Khi đó ECEA=12, FCFB=2. Đặt VABCD=V

Ta có: VS.FECVS.ABC=SFECSABC=12.23⇒VS.BEC=29V

Lại có: VS.ENF=23.VS.BEF=23.13.13VS.ABC=227V

VS.MNE=13.23.VS.ABE=29.23VS.ABC=427V

Suy ra VS.MNFCE=29V+228V+427V=49V⇒V1V2=45.