15 câu Dạng 2. Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng có đáp án

Cho hình chóp S.ABC. Gọi M, N lần lượt là hai điểm thuộc vào các cạnh AC, BC sao cho MN không song song AB.

13/15

Cho hình chóp S.ABC. Gọi M, N lần lượt là hai điểm thuộc vào các cạnh AC, BC sao cho MN không song song AB. Gọi Z là giao điểm đường AN và (SBM). Khẳng định nào sau đây đúng?

Z là giao điểm của hai đường thẳng AM với BN

Z là giao điểm của hai đường thẳng SN với AM

Z là giao điểm của hai đường thẳng MN với AB

Z là giao điểm của hai đường thẳng AN với BM

Giải thích

Đáp án DCho hình chóp S.ABC. Gọi M, N lần lượt là hai điểm thuộc vào các cạnh AC, BC sao cho MN không song song AB.  (ảnh 1)

Ta có ABC∩SMB=BM

Do Z là giao điểm đường AN và (SBM)

⇒Z∈SBMZ∈AN      1

Mà AN⊂ABC⇒Z∈ABC

Suy ra Z∈ABC∩SBM=BM      2

Từ (1) và (2) suy ra Z là giao điểm của hai đường thẳng AN và BM