Cho hình chóp S.ABC . Gọi I , J lần lượt là trung điểm của AB và BC . Gọi H , K lần lượt là trọng tâm của và . Khi đó a) AC ∥ ( SIJ ) .

(Đúng) \(AC\parallel (SIJ)\)
(Vì): Vì \(IJ\) là đường trung bìnhnên \(IJ\parallel AC\).
Ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{AC\parallel IJ}\\{IJ \subset (SIJ)}\\{AC\not\subset (SIJ)}\end{array}} \right. \Rightarrow AC\parallel (SIJ)\).
(Sai) \(HK\) cắt \(IJ\)
(Vì): Ta có \(\frac{{SH}}{{HI}} = \frac{{SK}}{{KJ}} = 2\) (\(H\), \(K\) lần lượt là trọng tâmvà .
\( \Rightarrow HK\parallel IJ\).
(Đúng) \(HK\parallel (SAC)\)
(Vì): Ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{HK\parallel AC(HK\parallel IJ,AC\parallel IJ)}\\{AC \subset (SAC)}\\{HK\not\subset (SAC)}\end{array}} \right. \Rightarrow HK\parallel (SAC)\).
(Đúng) Giao tuyến của \((BHK)\) và \((ABC)\) là đường thẳng đi qua \(B\) và song song với \(AC\)
(Vì): Ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{HK\parallel AC}\\{HK \subset (BHK)}\\{AC \subset (ABC)}\\{B \in (BHK) \cap (ABC)}\end{array}} \right.\).
Vậy giao tuyến của \((BHK)\) và \((ABC)\) là đường thẳng \(Bx\) đi qua \(B\) và song song với \(AC\) và \(HK\).