Cho hình chóp SABC, đáy ABC đều canh 2a. cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Góc giữa SB và ( ABC) là 60 độ. Thể tích SABC là

16/50

Cho hình chóp SABC, đáy ABC đều canh 2a. cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Góc giữa SB và ( ABC) là 60°. Thể tích SABC là

4a3

3a3

6a3

2a3

Giải thích

Chọn D

SABC=12.2a.2a32=a23.

Góc giữa SB và (ABC) là góc SBA^=600.

Trong tam giác SBA vuông tại A có SA=AB.tan600=2a.tan600=2a3.

Vậy thể tích của SABC là V=13SABC.SA=13.a23.2a3=2a3 .