Cho hình chóp (S.ABC) cóSA vuông góc với đáy. Tam giác ABC vuông cân tại B, biết
16/50
Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA\) vuông góc với đáy. Tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(B\),
biết \(SA = a\sqrt 2 ;AC = 2a\). Góc giữa đường thẳng \(SB\) và \[ABC\] bằng
![Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA\) vuông góc với đáy. Tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(B\), biết \(SA = a\sqrt 2 ;AC = 2a\). Góc giữa đường thẳng \(SB\) và \[ABC\] bằng (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/images/1649729526/1649729681-image4.png)
45°
60°
30°
90°
Giải thích
Góc giữa đường thẳng \(SB\) và \[ABC\] là góc \(\alpha = \widehat {SBA}\)
Ta có \(AB = BC = \frac{{AC}}{{\sqrt 2 }} = \frac{{2a}}{{\sqrt 2 }} = a\sqrt 2 \Rightarrow \)\(\tan \alpha = \frac{{SA}}{{AB}} = 1 \Rightarrow \alpha = {45^^\circ }.\)
Chọn đáp án A