Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC=3, tam giác ABC vuông cân tại B

47/50

Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC=3, tam giác ABC vuông cân tại B và AC=22. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AC và BC. Trên hai cạnh SA,SB lấy các điểm P,Q tương ứng sao cho SP=1, SQ=2. Tính thể tích V của tứ diện MNPQ

V=718.

V=3412.

V=312.

V=34144.

Giải thích

Chọn A.

Vì SA=SB=SC nên hình chiếu của đỉnh S trên mặt phẳng (ABC) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Mà tam giác ABC vuông tại B nên tam đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC chính là điểm M.

Vậy VMNPQ=19.7.12=718.