Giải SBT Toán 11 KNTT Bài 23. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng có đáp án

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và đáy là tam giác ABC vuông

1/9

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và đáy là tam giác ABC vuông tại B. Kẻ AM vuông góc với SB tại M và AN vuông góc với SC tại N. Chứng minh rằng:

a) BC (SAB);

b) AM (SBC);

c) SC (AMN).

0/3000 ký tự
Giải thích

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và đáy là tam giác ABC vuông (ảnh 1)a) Vì SA (ABC) nên SA BC mà AB BC (do tam giác ABC vuông tại B). Do đó BC (SAB).

b) Vì BC (SAB) nên BC  AM, mà AM  SB (giả thiết). Do đó AM (SBC).

c) Vì AM (SBC) nên AM SC, mà AN SC (giả thiết). Do đó SC ^ (AMN).