Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), tam giác ABC vuông cân tại B và SA = AB = a căn bậc hai 2. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng

3/22

Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \((ABC)\), tam giác \(ABC\)vuông cân tại \(B\) và \(SA = AB = a\sqrt 2 \). Góc giữa đường thẳng \(SB\) và mặt phẳng \((ABC)\) bằng

\(90^\circ \).

\(45^\circ \).

\(60^\circ \).

\(30^\circ \).

Giải thích

Chọn B

Chọn A Phương trình trở thành: (ảnh 1)

Vì \(SA \bot (ABC)\) nên hình chiếu vuông góc của đường thẳng \(SB\) lên mặt phẳng \((ABC)\) chính là đường thẳng \(AB\).

Do đó, góc giữa \(SB\) và \((ABC)\) là \(\widehat {SBA}\).

Xét tam giác vuông \(SAB\) vuông tại \(A\) ta có \(SA = AB = a\sqrt 2 \). Do đó tam giác \(SAB\) vuông cân tại \(A\). Suy ra \(\widehat {SBA} = 45^\circ \).