Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc mp ABC và tam giác ABC không vuông, gọi H, K lần lượt là trực tâm các tam giác ABC và tam giác SBC

12/31

Cho hình chóp S.ABC có SA⊥(ABC) và tam giác ABC không vuông, gọi H, K lần lượt là trực tâm các ΔABC và ΔSBC. Số đo góc tạo bởi HK và mp(SBC) là?

65°

90°

45°

120°

Giải thích

Chọn B

Gọi I=AH∩BC. Ta có BC⊥SABC⊥AI⇒BC⊥(SAI)⇒(SBC)⊥(SAI) và K∈SI

Ta lại có SB⊥CKSB⊥CH⇒SB⊥(CHK)⇒(SBC)⊥(CHK)

Mà HK=(SAI)∩(SHK), suy ra HK⊥(SBC)