Cho hình chóp S.ABC có sa vuông góc mp abc, SA = 3a, AB = BC = 2a, góc ABC = 120 độ. Tính khoảng cách từ A đến (SBC)

Đáp án D.

Kẻ AH⊥BC và AK⊥SH

Ta có: BC⊥AH và

BC⊥SA⇒BC⊥SAH⇒AK⊥SBC⇒AK=dA;SBC

Trong tam giác vuông BAH ta có: AH=AB.sin60°=a3

Trong tam giác vuông SAH ta có: 

AK=AS.AHSH=3a.a39a2+3a2=32a⇒dA;SBC=32a.