Dạng 1: Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và đường thẳng vuông góc đường thẳng có đáp

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc (ABC) và AB vuông góc BC Số các mặt của tứ diện S.ABC  là tam giác vuông là:

5/35

Cho hình chóp S.ABC có SA⊥(ABC) và AB⊥BC. Số các mặt của tứ diện S.ABC  là tam giác vuông là:

1

3

2

4

Giải thích

Chọn D

Có AB⊥BC⇒ΔABC là tam giác vuông tại B

Ta có SA⊥(ABC)⇒SA⊥ABSA⊥AC⇒ΔSAB,ΔSAC là các tam giác vuông tại A

Mặt khác AB⊥BCSA⊥BC⇒BC⊥SB⇒ΔSBC là tam giác vuông tại B

Vậy bốn mặt của tứ diện đều là tam giác vuông. Nên đáp án D đúng.