Cho hình chóp \[S.ABC\] có SA vuông góc ( ABC) và AB vuông góc BC

2/22

Cho hình chóp \[S.ABC\] có \[SA \bot \left( {ABC} \right)\] và \[AB \bot BC\], gọi $I$ là trung điểm $BC$. Góc giữa hai mặt phẳng \[\left( {SBC} \right)\] và \[\left( {ABC} \right)\] là góc nào sau đây?

\[\widehat {SBA}\].

\[\widehat {SCA}\].

\[\widehat {SCB}\].

\[\widehat {SIA}\].

Giải thích

Chọn A

$Cho hình chóp \[S.ABC\] có SA vuông góc ( ABC) và AB vuông góc BC (ảnh 1)$

Ta có: $BC \bot SA,BC \bot AB \Rightarrow BC \bot SB$

$ \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\left( {SBC} \right) \cap \left( {ABC} \right) = BC}\\{AB \bot BC,AB \subset \left( {ABC} \right)}\\{SB \bot BC,SB \subset \left( {SBC} \right)}\end{array}} \right.$ $ \Rightarrow \widehat {\left( {\left( {SBC} \right),\left( {ABC} \right)} \right)} = \widehat {SBA}$.