Cho hình chóp \[S.ABC\] có \[SA vuông góc( {ABC}; tam giác ABC đều cạnh \[a\] và \[SA = a\]

3/22

Cho hình chóp \[S.ABC\] có \[SA \bot \left( {ABC} \right)\]; tam giác ABC đều cạnh \[a\] và \[SA = a\] (tham khảo hình vẽ bên). Tìm góc giữa đường thẳng $SC$và mặt phẳng \[\left( {ABC} \right)\].

$Cho hình chóp \[S.ABC\] có \[SA vuông góc( {ABC}; tam giác ABC đều cạnh \[a\] và \[SA = a\] (ảnh 1)$

\[{60^{\rm{o}}}\].

\[{45^{\rm{o}}}\].

\[{135^{\rm{o}}}\].

\[{90^{\rm{o}}}\].

Giải thích

Chọn B

Ta có \[SA \bot \left( {ABC} \right)\] nên \[AC\] là hình chiếu vuông góc của \[SC\] xuống mặt phẳng \[\left( {ABC} \right)\]. Do đó

góc giữa đường thẳng $SC$và mặt phẳng \[\left( {ABC} \right)\] là góc $\widehat {SCA}$.

Tam giác $SAC$ vuông cân tại $A$ nên góc $\widehat {SCA} = 45^\circ $.