Cho hình chóp SABC có SA vuông góc (ABC),SA=2a. Tam giác ABC vuông tại B ,

16/50

Cho hình chóp SABC có SA⊥(ABC), SA=2a. Tam giác ABC vuông tại B , AB=a; BC=a3. Tính cosin của góc φ tạo bởi hai mặt phẳng (SBC) và (ABC).

cosφ=55

cosφ=255

cosφ=12

cosφ=32

Giải thích

Chọn A.

Cho hình chóp có Tam giácvuông tại B , . Tính cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng và (ảnh 1)

Ta có {(SBC)∩(ABC)=BCBC⊥ABBC⊥SB⇒((SBC),(ABC))^=(AB,SB)^=SBA^=φ.

SB=SA2+AB2=(2a)2+a2=a5.

Vậy cosφ=ABSB=aa5=55.