Cho hình chóp S.ABC có SA vuông ABC, SA = 2a, đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh bên SA, SB. Thể tích khối đa diện MNABC bằng

28/50

Cho hình chóp S.ABC có SA⊥ABC, SA = 2a, đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh bên SA, SB. Thể tích khối đa diện MNABC bằng

a336

a338

3a338

a3316

Giải thích

Chọn B

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông ABC, SA = 2a, đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh bên SA, SB. Thể tích khối đa diện MNABC bằng (ảnh 1)

Thể tích khối chóp S.ABC là: VS.ABC=13SA.SABC=13.2a.a234=a336.

Ta có VS.MNC=SMSA.SNSB.VS.ABC=12.12.a336=a3324;

Do đó VMNABC=VS.ABC−VS.MNC=a336−a3324=a338