Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và góc ASB = góc BSC = góc CSA. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ SB và góc AC?
Giải thích
Chọn D.
Ta có: ΔSAB=ΔSBC=ΔSCA c−g−c
⇒AB=BC=CA
Do đó tam giác ABC đều. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC.
Vì hình chóp S.ABC có SA = SB = SC nên hình chiếu của S trùng với G
Hay SG⊥ABC.
Ta có: AC⊥BGAC⊥SG⇒AC⊥SBG
Suy ra AC⊥SB
Vậy góc giữa cặp vectơ SB→ và AC→ bằng 900