Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và góc ASB = BSC = CSA. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ SA.BC?

8/21

Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA = SB = SC\) và \(\widehat {ASB} = \widehat {BSC} = \widehat {CSA}\). Hãy xác định góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow {SA} \) và \(\overrightarrow {BC} \)?

\(120^\circ \).

\(90^\circ \).

\(60^\circ \).

\(45^\circ \).

Giải thích

Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và góc ASB = BSC = CSA. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ SA.BC? (ảnh 1)

Ta có: \(\overrightarrow {SA} .\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {SA} .\left( {\overrightarrow {SC} - \overrightarrow {SB} } \right) = \overrightarrow {SA} .\overrightarrow {SC} - \overrightarrow {SA} .\overrightarrow {SB} = SA.SC.{\rm{cos}}\widehat {ASC} - SA.SB.{\rm{cos}}\widehat {ASB} = 0\)\( \Rightarrow \left( {\overrightarrow {SA} ,\overrightarrow {BC} } \right) = 90^\circ \).

Chọn đáp án B.