Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC, góc bsc = 120 độ, góc csa = 60 độ. Vẽ sh vuông góc mp abc, h thuộc mp abc . Khẳng định nào sau đây đúng:
100/138
Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC, BSC^=120∘, CSA^=60∘. Vẽ 
, 
. Khẳng định nào sau đây đúng:
H trùng với trung điểm của AB
H là trọng tâm tam giác ABC
H trùng với trung điểm của BC
H trùng với trung điểm của AC
Giải thích
Đáp án D.
Gọi SA = SB = SC = a
Ta có: tam giác SAC đều => AC = SA = a.
Tam giác SAB vuông cân tại 
vuông tại A . Gọi I là trung điểm của BC thì I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Gọi d là trục của tam giác ABC thì d đi qua I và 
Mặt khác: SA = SB = SC nên 
.
Vậy 
nên I là hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC).